한겨레

11월10일 이후부터 한국에서는 대규모 감염 확산이 진행 중이다. 2월에 시작된 신천지발 감염확산과, 8월15일 전후에 시작된 교회 집회 및 광화문 집회발 감염확산에 이은 3차 감염확산이다. 5월에 시작된 이태원발 감염확산은 이들 감염확산과 비교해 상대적으로 그 규모가 크지 않았다.

이런 대규모 감염확산을 미리 예측하고 미리 예방할 수는 없을까? 간단한 문제는 아니지만 불가능하지도 않다. 사후 코로나19 관련 데이터를 분석하면, 대규모 확산이 일어나기 전에 볼 수 있는 수치상의 특징들이 보이기 때문이다.

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증상 발현과 확진 사이의 시차가 크면 위험하다

감염자를 일찍 찾아낼수록 감염확산의 크기는 줄어든다. 방역 당국의 추적으로 감염됐을 가능성이 있는 사람으로 분류된 감염자는 격리통보를 받는다. 격리되는 순간부터는 이 사람으로부터의 감염 가능성은 많이 줄어든다. 이후 검사를 받고 나면 비로소 확진자로 분류된다.

하지만 방역 당국의 추적에서 벗어나 있거나 늦게 추적되기 시작한 사람이라면, 일찍부터 격리되지 않는다. 자신이 감염됐을 수 있을 거라고 인지하기 전까지는 다른 사람을 계속 감염시킬 수 있는 상황이다. 무증상이라면 상황은 더 안좋다. 가능하면 빨리 감염자를 찾아내는 것이 감염확산을 줄이는 관건이다.

감염자를 얼마만큼 빨리 찾아냈는지는 질병관리청에서 발표하는 확진자 수와 격리해제자와 사망자 수로부터 사후 분석이 가능하다. ‘확진자 수는 가까운 미래의 격리해제자 수와 사망자 수를 합친 수’라는 사실을 이용하면 격리해제자 수와 사망자 수로부터 과거의 한 시점에 ‘제때 확진되었어야 할 사람 수’를 추정할 수 있다.[1,2,3] 어느 한 시점에서 ‘제때 확진되었어야 할 사람 수’가 실제 확진자 수보다 많다면, 그만큼 늦게 찾아낸 감염자들이 많다는 의미다. 반대로 실제 확진자 수가 ‘제때 확진되었어야 할 사람 수’보다 크면, 더 일찍 찾아낸 감염자들이 많다는 의미다.

대규모 확산이 일어나기 전에는 ‘제때 확진되었어야 할 사람 수’가 실제 ‘확진자 수’보다 많아지는 특징이 데이터에 나타난다. 늦게 찾아낸 감염자들이 많아진 만큼 감염 확산이 커졌다는 것을 의미한다. 하지만 이러한 데이터 분석은 사후에 하는 분석이다. 따라서 감염 확산이 일어난 후에야 알 수 있다는 단점이 있다. 감염자를 일찍 찾아내고 있는지 아니면 늦게 찾아내고 있는지를 미리 알 수 있는 다른 방법은 없을까?

증상발현 시점과 확진 시점을 비교하는 방법을 쓰면 가능하다. 증상발현이 확진 이후에 나타나는 사람이나 무증상 감염자는 일단 증상발현 시점을 확진 시점으로 잡는다. (이들의 증상발현 시점은 다른 데이터 분석에 필요하기 때문에 확진 이후에도 증상이 나타나는지를 계속 관찰해야 한다.) 만약에 증상발현 시점이 확진 시점보다 아주 빠르면 그만큼 늦게 확진된 사람이 많다는 것을 의미한다. 이들은 확진 또는 격리 이전에 다른 사람을 더 많이 감염시켰을 가능성이 크다. 반면 증상발현 시점이 확진 시점에 가까울수록 늦게 확진된 사람이 적다. 그만큼 다른 사람을 덜 감염시켰을 것으로 봐야 한다.

질병관리청이 ‘증상발현과 확진 사이의 시차’ 관련 통계를 계속 관찰하고 발표해야 하는 이유가 여기에 있다. 감염자를 얼마나 빨리 선제적으로 검사하고 격리했는지를 알 수 있는 이 통계를 통해 감염확산에 미리 대비할 수 있다. ‘증상발현-확진 시차’가 큰 상황이 지속된다면 감염확산이 커질 수 있는 신호다. 늦게 격리되는 사람이 쌓이면서 감염확산이 커질 확률도 커지기 때문이다. 이를 토대로 질병관리청은 감염확산 위기 경보를 발령할지를 결정할 수 있다.

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감염된 줄도 모르는 감염자…무증상자 비율이 중요한 이유

감염자를 모두 찾아낼 수 있다면 감염확산을 줄이는 것을 넘어 궁극적으로는 코로나19 감염 자체를 종식시킬 수 있다. 하지만 실제는 그렇지 않다. 확진되지 않아 격리할 수 없는 감염자들이 있기 때문이다. 이들 대부분은 증상이 나타나지 않는 무증상 감염자다. 다른 확진자 추적을 통해 추후라도 확진되면 늦게나마 격리를 할 수 있어 감염을 어느 정도 막을 수는 있다. 하지만, 확진자에 들어가지 못하면 이들은 본인도 모른 채 다른 사람들을 감염시키는 상황이 된다.

감염확산을 줄이려면 이러한 무증상 감염자를 가능한 한 많이 찾아내야 한다. 증상이 있는 감염자를 다 찾아낸다고 가정하면, 무증상 감염자를 많이 찾아냈는지 아닌지는 ‘확진자 중 무증상자 비율’로 알 수 있다. 확진자 중 무증상자 비율이 높을수록 못 찾아낸 무증상 감염자 수가 적어진다. 그만큼 감염확산은 줄어든다. 반면 확진자 중 무증상자 비율이 낮을수록 못 찾아낸 무증상자 감염 수가 많아진다. 감염확산은 그만큼 커진다.[4]

경우에 따라서는 확진된 이후에 증상이 나타날 수도 있기 때문에, 확진된 때 증상이 없는 사람들은 좀 더 시간을 두고 관찰해야 한다. 이 때문에 ‘확진자 중 무증상자 비율’은 확진 시점에 바로 알 수 없다. 여기에 더해 연령별로 무증상 감염자 비율이 다르고, 신규 확진자 수 가 적을 때는 통계 오차도 커질 수 있다. 이런 상황들을 고려해 질병관리청은 ‘확진자 중 무증상자 비율’을 연령별로 분리하고 단기간 평균값 등의 방식으로 계산해 발표할 필요가 있다.

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무증상자를 놓치면 확진자 치명률이 높아진다

‘확진자 중 무증상자 비율’은 단기 확진자 치명률에도 나타난다. ‘확진자 치명률’은 사망자 수를 확진자 수로 나눠 계산한다. 무증상자를 많이 놓치면 확진자 수가 그만큼 줄어들어 ‘확진자 치명률’은 커진다. 만약에 감염자 추적을 잘해 확진자 중에 무증상자가 많이 포함되면 그만큼 확진자 수도 많아져 ‘확진자 치명률’이 낮아진다. 사망은 확진된 이후 2주 이상 지나서 발생하는 경우가 많기 때문에, 정확한 단기 확진자 치명률을 계산하려면 확진과 사망 사이의 시차도 고려해야 한다[3]. 그만큼 확진 시점보다 나중에 그 값을 알 수 있지만, ‘확진자 중 무증상자 비율’을 재확인할 수 있는 값이라는 점에 그 의미가 있다.

인과관계를 찾아낼 수 있고 원인과 결과 사이에 시차가 있으면, 원인이 나타나는 시점에서 미래의 결과를 높은 확률로 예측할 수 있다. 바로 이 점이 데이터를 분석하고 그 분석 결과를 해석하는 중요한 이유의 하나다. 코로나19 상황에서 감염확산은 확진자를 늦게 찾아낼수록 커지고 찾아내지 못한 무증상 감염자가 많을수록 커진다. 감염확산이라는 결과는 그 원인이 나타나는 상황 이후의 가까운 미래에 일어난다. 코로나19 데이터 분석은 이 점을 파고들어야 한다. 질병관리청은 ‘증상발현과 확진 사이의 시차’, ‘확진자 중 무증상자 비율’, 그리고 ‘단기 확진자 치명률’을 계산 분석해 발표하고, 이에 기반을 둔 조치를 선제적으로 할 필요가 있다.

윤복원/미국 조지아공대 연구원(전산재료과학센터·물리학) bwyoon@gmail.com