한겨레

코로나19 바이러스는 2019년 말 중국 우한에서 처음 보고됐다.[3] 2020년 1월23일까지 1000명을 넘지 않았던 중국의 누적 확진자수는 1월31일 1만명을 넘고 2월12일엔 5만명을 넘을 정도로 급증했다. 강력한 도시 봉쇄가 시행되었고, 3월1일 누적 확진자수가 8만명을 넘으면서 진정 국면으로 접어들었다.

한국은 중국과 가깝고 서로 왕래도 많은 나라여서 코로나바이러스의 유입은 시간 문제였다, 첫 확진자도 1월20일에 나왔다. [4] 한국 방역당국은 코로나바이러스 유입에 대비해 1월부터 코로나19 진단검사를 준비해 왔다. 2월 4일에는 ‘실시간 유전자 증폭검사(Real Time RT-PCR)’를 이용한 코로나19 진단검사키트 첫 승인이 나왔다.[5]

확진자가 나오면 그와 접촉한 사람들을 추적하는 것도 코로나바이러스 유입 초기부터 시행해 왔다. 이미 황사와 미세먼지로부터 보호하기 위해 마스크를 쓰는 것에 익숙했던 한국인들은 코로나19 감염 확산을 줄이는 데 필수적인 마스크 착용에 저항이 거의 없었고 거리두기에도 적극 협조하면서, 국경이나 지역 봉쇄 없이 코로나19 감염 확산을 잘 막고 있었다. 2015년 한국에 닥쳤던 메르스(중동호흡기증후군) 감염확산의 경험도 방역에 적지 않은 도움을 줬다. 2월 중순까지는 하루에 신규 확진자가 1명 정도 나오는 수준으로 아주 완만하게 확진자가 증가하는 추세였다.

하지만 발표일 기준으로 2월18일에 ‘31번 확진자’ 확진자가 나오면서 상황은 급변했다. 대구 신천지교회 교인인 31번 확진자가 확진되기 전에 많은 사람이 모인 예배에 참석한 것이 밝혀지면서 예배 참석자들을 중심으로 집중적인 접촉자 추적이 시작되었다.[6] ‘31번 확진자’가 나온 다음날 20명의 신규 확진자가 나왔고[7], 그 다음날엔 53명이 더 나왔다. 대구에서 멀지 않은 경북 청도군의 한 병원에서 첫 코로나19 사망자가 나왔다고 발표된 날도 이날이다.[8]

이후에도 신규 확진자수 급증세는 이어졌다. 21일 100명, 22일 142명, 23일 256명이 추가됐고, 29일엔 800명을 넘으면서 정점을 찍었다. 중국 우한에 이어 두번째로 큰 감염 확산이 한국에서 일어난 것이다.

이 시기에 포털사이트에 게재된 관련 뉴스에는 ‘31번 확진자’에 대한 댓글이 많았다. 그가 큰 감염 확산의 시작인 ‘슈퍼 감염자’였다고 생각하는 사람들의 댓글들도 있었다. 과연 ‘31번 확진자’가 감염 확산의 시작점이었을까? 데이터를 분석해 보면 그렇지 않을 가능성이 더 크다는 걸 알 수 있다. 당시의 상황을 데이터 분석으로 재구성해 보자.

2020년 상반기 한국에서는 모든 확진자를 곧바로 병원이나 시설로 격리해 감염 확산을 최대한 막았다. 당시 격리를 끝낼 수 있는 기준은 이틀 연속 PCR검사에서 음성이 나오는 것이었다. 확진된 사람이 언제까지 다른 사람을 감염시킬 수 있는지에 대한 정보가 부족한 상태였기 때문에, 몸에 바이러스가 거의 없을 때까지 격리하는 것은 당시로서는 최선의 선택이었다. 격리가 해제되기 위한 기준이 엄격하다보니, 격리 해제 시점은 일관성 있게 유지된 면도 있었다.

이와 달리 확진 시점은 일관성이 있다고 보기 어렵다. 2월18일 이후 신규 확진자가 폭증했던 시기에는 이미 감염되어 시간이 지난 사람들이 뒤늦게 확진되던 때였다. 31번 확진자와 접촉한 사람들을 추적하는 과정에서 많은 접촉자가 확인되었고 이들을 검사하는 과정에서 많은 확진자가 쏟아져 나왔다. 확진이 되지 않았을 뿐 이미 많은 감염자가 있었던 상황이었다. 뒤늦게 접촉자를 추적해 검사를 하는 만큼 확진 시점도 그만큼 늦어질 수밖에 없었다. 특히 증상이 없거나 미미한 경우는 감염된 줄 모르고 상당기간 지났을 수 있었다.

감염 확산 규모가 작을 때는 확진자들과 접촉한 사람들을 비교적 빠르게 추적하고 검사할 수가 있다. 그만큼 접촉자 추적을 통해 찾은 감염자는 감염된 지 얼마 안된 시점에 검사받을 확률이 커진다. 이런 경우는 감염과 확진 사이의 시차가 상대적으로 더 짧아진다. 경우에 따라서는 증상이 나타나기 전에 검사를 받을 수도 있다. 한국과 같이 접촉자 추적 시스템이 잘 갖춰진 경우에는 감염과 확진 사이의 시차가 감염 확산 추세에 따라 달라질 수 있다는 것을 의미한다.

하루 신규 확진자수는 2월29일 813명으로 정점을 찍은 후 서서히 감소했다. 3월15일 이후부터는 하루 100명 수준으로 낮아지는 비교적 안정기에 들어섰다. 대규모 감염 확산으로 감염된 사람들에 대한 추적이 거의 마무리되면서 확진자와 접촉한 사람들에 대한 추적, 검사, 확진이 비교적 잘 이루어졌던 시기였다.

이때 확진된 사람들이 언제 격리가 해제되는지 따져보면, 정상적인 추적-검사 상황에서 확진과 격리 해제 사이의 시차를 추정할 수 있다. 사망자수를 보정한 누적 격리 해제자수를 얼마만큼 이전으로 이동해야 3월20일 전후의 누적 확진자수와 비슷해지는가로부터 확진과 격리 해제 사이의 시차를 추정할 수 있다.

그림 1-5를 보자. 검은색 동그라미는 누적 확진자수를, 진한 녹색 마름모는 격리 해제자수를 나타낸다. 격리 해제자수 데이터가 더 오른쪽으로 치우쳐 있다. 확진된 후 시차를 두고 격리가 해제되는 걸 알 수 있다. 격리 해제자수 값은 더 늦게 확진자수와 비슷해진다. 연한 초록색 마름모는 격리 해제자수를 35일 이전으로 옮긴 다음 17일 후의 사망자수를 더한 수이다.[9] 방역당국은 여러 차례 확진과 위중증·사망 사이의 시차를 2~3주로 밝혔기 때문에 2주와 3주의 중간인 17일을 확진-사망 시차로 가정하고 17일 후의 사망자수를 더했다.

확진자수 증가가 확실하게 꺾인 3월15~25일 사이에 검은 동그라미로 나타낸 확진자수와 연한 초록색 마름모로 나타낸 값이 거의 같음을 확인할 수 있다. 연한 초록색 마름모는 격리 해제자수를 35일 이전으로 이동한 후 사망자수를 보정한 데이터이다. 3월20일 전후로 이 값이 누적 확진자수와 거의 비슷하다는 것은 확진과 격리 해제 사이의 평균 시차가 확산세가 꺾인 시점 이후에는 35일 정도였음을 말해준다. 3월20일 전후에는 비교적 정상적으로 추적과 검사가 진행되어 확진자들이 너무 늦지도 않고 너무 이르지도 않게 검사를 받아 확진되었다고 볼 수 있으므로, 제때 확진된 사람들의 확진-격리해제 시차는 평균 35일이라고 볼 수 있다. 결국 격리 해제자수를 35일 이전으로 이동하고 사망자수를 보정한 연한 초록색 마름모는 정상적으로 추적-검사가 진행되었다고 가정했을 때 확진되었어야 할 사람수, 다시 말해 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’가 된다.

예컨대 31번 확진자가 발표된 2월18일의 연한 초록색 마름모는 3549명을 가리킨다. 감염자들이 뒤늦게 발견되지 않고 정상적인 추적과 검사를 통해 확진되었다면 이날의 누적 확진자수는 3549명이었어야 했음을 의미한다. 하지만 실제 이날의 누적 확진자수는 31명에 불과했다. 엄청나게 많은 감염자를 놓치고 있었던 비정상적 상황이었음을 알 수 있다.

격리 해제자수와 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’의 변동 추이는 확진자수 변동 추이에 비해 훨씬 부드럽게 변하는 것을 볼 수 있다. PCR 검사 이틀 연속 음성이 격리 해제 기준이었을 때는 확진 후 격리 해제까지 걸리는 시간은 일정한 값이 아닌 분포를 지닌다. 확진자의 나이와 건강 조건이 사람마다 다르기 때문에 몸에서 바이러스가 거의 사라지는 데 걸리는 시간도 다르기 때문이다. 이 분포로 인해 격리 해제자수의 변동 추이를 확진자수보다 더 부드럽게 만드는 일종의 다듬질(smoothing) 효과가 나타난다. 이미지 처리에서는 흐림처리(blurring)로 세세한 변동이 줄어드는 것과 비슷하다.

‘확진자수’와 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’가 비슷하면 추적과 검사가 정상적으로 제때 잘 이루어졌다고 볼 수 있다. 하지만 어느 한 시점에서 ‘확진자수’가 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’보다 눈에 띄게 적으면, 실제 확진된 사람수가 추적-검사를 정상적으로 시행했다고 가정했을 때 나와야 하는 확진자수보다 더 적다는 것을 의미한다. 다시 말해 정상보다 더 늦게 검사를 받아서 확진된 시기가 뒤로 밀린 경우이다. 그림 1-5의 그래프를 보면 이렇게 뒤늦게 확진되는 현상이 2월 초부터 3월 초까지 지속적으로 나타났음을 확인할 수 있다.

신규 격리 해제자수를 35일 전으로 이동하면 제때 확진되었으면 얼마나 많은 신규 확진자수가 나왔어야 했는지를 알 수 있다. 그림 1-6에서는 신규 확진자수(파란색 막대 그래프)와 35일 전으로 이동한 신규 격리 해제자수(초록색 막대 그래프)를 비교한다. 봉우리 모양의 신규 확진자수 분포의 중간이 위치하는 시점은 35일 전으로 이동한 신규 격리 해제자수 분포의 중간이 위치하는 시점보다 약 15일 후에 위치하는 것을 볼 수 있다. 확진자가 폭증하던 시기에 확진된 사람들은 정상적으로 추적하고 검사해서 확진된 사람들보다 15일 정도 늦게 확진되었다는 것을 의미한다.

구체적인 데이터 값을 보자. 확진자수가 8000명을 넘어선 때는 3월14일로 8086명이었다. 이날 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’는 8099명으로 큰 차이가 없다. 3월13일의 ‘제때 확진됐어야 할 사람수’가 7987명이었던 것을 고려하면 확진자와 제때 확진되었어야 할 사람수가 8000명을 넘었을 때의 시차는 거의 없는 것으로 봐도 무방하다. 3월14일 전후로 확진자를 늦지 않게 찾아내는 정상적인 추적-검사 상황으로 진입했음을 알 수 있다. 종교 모임으로 감염되었던 사람들에 대한 추적과 검사가 마무리되는 수순에 접어들면서 비정상적인 확진자수 증가 추세가 꺾인 시점이다. 그래프에서 확진자수의 기울기가 확실히 줄어든 것이 이를 확인해 준다.

하지만 2월의 ‘확진자수’와 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’는 서로 많이 어긋나는 것을 확인할 수 있다. 같은 값이 나오는 시점을 비교한 시차를 보면, 확진자수가 적을수록 시차가 많이 벌어지는 것을 확인할 수 있다. 확진자수가 6000명을 넘어섰을 때와 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’가 6000명을 넘었을 때 사이의 시차는 8일, 4000명을 넘어섰을 때의 시차는 11일, 2000명을 넘어섰을 때의 시차는 14일로 점점 더 늘어난다. 1000명을 넘어섰을 때의 시차는 16일까지 벌어진다. 실제 상황에서는 이 시차만큼 검사와 확진이 늦어지는 비정상적인 상황이었다.

2월10일에는 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’가 1150명이다. 사람들에 따라 격리 해제에 걸리는 시간이 달라지기 때문에 생기는 번짐 효과를 고려하면(그림 1-2), 실제 ‘제때 확진됐어야 할 사람수’는 1150명에 못미칠 수 있다. 이를 감안하더라도 2월10일에 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’는 적어도 수백명에 이를 것이라는 점은 부인하기 어렵다.

따라서 찾지 못해 확진되지 않은 수백명이 넘는 감염자들이 2월10일쯤에 이미 존재했다고 봐야 한다. 잠복기 등을 고려해 감염과 확진 사이의 평균 시차를 7일로 잡으면, 2월3일에 이미 수백명이 감염됐다고 볼 수 있다. 2월2일이 예배가 있었던 일요일이었으므로 이때 수백명을 감염시켰을 가능성이 크다. 그럴려면 2월2일에는 바이러스를 전파하는 사람들이 수십명 수준이었을 가능성이 있다.

확진자수 폭증의 시발점이었던 ‘31번 확진자’는 2월18일에 확진되었다. 그때 ‘제때 확진되었어야 할 사람수’는 이미 3549명이었으나, 실제 확진자수는 31명이었다. 31번 확진자는 이미 감염된 수천명 중 한 명일 뿐이었다. 당시 61세였던 이 확진자는 이미 8일 전인 2월10일쯤 발열이 시작된 것으로 알려졌다.[10] 발열 시점으로 봐도 그때 ‘확진됐어야 할 사람수’ 1150명중 한 명이었다. 데이터에 나타나는 번짐 효과를 감안해 더 보수적으로 잡아도 이미 수백명의 감염자중 한 명이었다고 볼 수 있다. ‘31번 확진자’는 그 수백명 중 가장 먼저 검사를 받고 확진된 사람이기 때문에 감염이 시작된 사람으로 보기 어렵다. 다른 감염자들보다 먼저 검사를 받고 확진됨으로써 거대한 감염 사슬의 줄기들을 찾아낼 수 있게 만든 사람일 가능성이 더 크다.

당시 한국 질병관리본부는 이미 이런 상황에 대비해 진단검사키트와 접촉자 추적 시스템을 준비하고 있었고, 감염자의 상당수가 특정 종교 모임에 참석했기 때문에 추적해야 할 사람들을 비교적 잘 특정할 수 있는 상황이었다. 방역 당국은 빠른 속도로 접촉자를 추적해 검사하고 확진자들을 격리함으로써, 지역 봉쇄없이 ‘확진자수의 폭발적 증가세를 비교적 짧은 기간에 꺾는 성과를 거뒀다. 국민의 협조도 이런 성과에 중요한 기여를 했다.

3월25일 이후부터 ‘확진자수’ 곡선이 ‘제때 확진됐어야 할 사람수’ 곡선 위에 위치한다. 두 곡선의 차이는 4월8일 가장 커졌다가 다시 줄어들기 시작한다. 이 기간에는 실제 확진된 사람들이 정상 상황보다 더 일찍 확진되면서 나타난 현상이라고 해석할 수 있다. 선제적으로 감염자를 더 잘 찾아냈다는 뜻이다. 그만큼 다른 사람들과 접촉하는 기간이 줄어들면서 감염 확산이 줄어드는 상황이었다고 볼 수 있다. 데이터를 보면 실제로 4월6~9일 하루 신규확진자수는 50명 정도였지만, 20일에 이르면 10명선으로 줄어든다. 그림 1-4의 그래프에서도 확진자수 곡선이 4월 초에 다시 한번 꺾이면서 기울기가 낮아지는 것으로 드러난다. 선제적으로 감염자를 찾아내 일찍 격리함으로써 감염확산을 막았다는 해석에 무게가 실린다.

윤복원/미국 조지아공대 연구원(전산재료과학센터·물리학) bwyoon@gmail.com