한겨레

시간이 가는 것은 하늘의 일이라서 사람이 마음대로 할 수는 없다. 쉬지 않고 흐르는 시간을 날짜별로 기록한 것이 바로 달력이다. 일주일이 열흘이 아니라 칠일이고, 달마나 날 수가 똑같지 않으며, 1년이 12로 나누어 딱 떨어지지 않는 365일이라는 것 때문에 달력은 매우 어려운 주제다. 달력에 관한 문제를 대하다 보면 수학에서의 ‘약속’이 일관성이 없는 것처럼 느껴질 수도 있다. 10씩 묶어 세는 십진법은 계산하기에는 쉽지만, 날짜나 각도에 사용하기에는 적당하지 않다는 것을 확실히 알아야 한다.

달력 놀이

1. 탁상용 달력 오리기.

다 쓴 달력에서 날짜만 오린다. 아이들이 직접 달력을 오리는 게 좋다. 그 이유는 “2월이 28일까지만 있고, 1월, 3월, 5일, 7월, 8일, 10월, 12월이 31일까지 있으며 나머지 달은 30일까지만 있다”는 것을 확실히 알기 위해서다.

2. 오린 달력 맞추기

오려서 섞은 달력을 1월부터 12월까지 순서대로 나열해 본다. 달력에는 각종 기념일이 표시되어 있다. 이와 함께 28일(혹은 29일), 30일, 31일로 끝나는 날짜를 따져가며 열 두 달을 순서대로 맞춘다.

잘 맞춘 아이들 중에 “달력 모양이 직사각형이 아니에요, 뭔가 이상해요”라고 말하는 아이도 있다. 그 이유는 새해의 시작인 1월 1일은 무조건 첫번째 요일(일요일)에 시작하는 것이라고 생각하는 경우도 있기 때문이다. 아이들은 시간이 연속적으로 흐르고, 새해 첫 날이 요일의 중간에 시작할 수도 있다는 것을 잘 모를 수도 있다. 만약 (평년인 경우) 1월 1일이 일요일로 시작된다면 12월 31일도 일요일로 끝난다. 따라서 직사각형으로 끝이 나지 않고 꼬리처럼 생긴 하루가 남는다.

3. 달력을 관찰한다.

한 주가 칠 일씩 반복된다는 것을 확인할 수 있는 관찰을 한다.

물음1-“1년은 몇 주일까?”

물음2-“일년 중 가장 많은 요일은 어떤 요일일까?”

물음3-“공휴일은 모두 며칠이나 있을까?”

물음4-“같은 요일로 시작하는 달은 어느 달과 어느 달일까?”

4. 날짜를 계산한다.

물음1-“오늘부터 12월 31일까지 며칠이나 남았을까?”

물음2-“내 생일까지는 며칠이나 남았나?” 혹은 “며칠이나 지났나?”

물음3-“오늘부터 100일 뒤는 무슨 요일일까?”

물음4-“오늘부터 100일 뒤는 몇 월 며칠일까?”

달력을 살피고 문제를 풀다 보면 자연스럽게 “일주일은 왜 7일일까?” “1년은 왜 12개월일까?”하는 생각을 하게 될 것이다. 달력이 만들어진 배경을 알게 되면 달력이 사람들의 일상생활에 꼭 필요하다는 것과 달력이 수학과 관련이 있다는 것, 수학 시간에 달력을 배워야 하는 이유를 알 수 있다.

달력의 배경

“하루는 자연이 만들었지만 한 시간은 사람이 만들었다.” 해와 달만 가지고는 1년, 2년이 지나가는 것을 알 수는 없고, 계절이 바뀌는 것만으로는 1년이 시작되는 정확한 날짜를 알 수는 없다. ‘한 해’가 가는 것은 별자리를 보면 된다. 하루의 시작과 끝은 태양을 기준으로 하지만, 한 달의 시작과 끝은 달을 기준으로 삼다보니 서로 딱 맞는 시기를 찾기가 힘들어서 지금도 달력 만드는 일은 매우 골치 아프고 복잡한 일이다.

처음부터 전 세계 사람들이 모두 똑같이 일주일을 7일로 했을까? 그건 아니었다. 어떤 나라의 일주일은 5일, 또 어떤 나라는 10일이었고, 일주일이 13일인 나라도 있었다. 나라마다 달력이 다르면 왕래하기가 불편하기 때문에 몇 번의 달력 개혁을 거쳐서 전 세계가 일주일을 7일로 하게 된 것이다. 1793년 프랑스에서는 십진법을 기준으로 하루는 100시간, 1년은 10개월인 달력을 따로 만든 적도 있었다. 이런 달력은 계산하기에는 간단하지만 농사를 짓거나 하는 일과는 관계가 없어서 오히려 불편했다. 그래서 원래 사용하던 지금의 달력을 계속 사용하게 되었다.

강미선/<개념잡는 초등 수학 사전> 저자