한겨레

아인슈타인의 상대론을 대표하는 공식을 하나 들라면 대부분 ‘E=mc²’을 꼽을 것이다. 복잡한 과학 공식을 등장시키지 않은 스티븐 호킹의 저서 <시간의 역사>도 유일하게 이 공식만은 썼다는 일화는 유명하다. 그만큼 이 공식은 아인슈타인의 과학 뿐 아니라 현대 과학을 대표한다.

아인슈타인은 시간과 공간 뿐 아니라, 질량도 상대적인 양으로 해석할 수 있음을 깨달았다. 시간과 공간이 관측자들의 상대적 관계에 따라 달라질 수 있는 것처럼, 질량마저 상대적이라는 것이다. 아인슈타인이 깨달은 질량은 어떤 것일까.

일반적으로 질량은 물체가 지닌 고유의 양으로 무게를 정하는 기본 물리량이다. 상대론이 나오기 이전에는 질량이란 변할 수 없는 물리량이었다. 그러나 아인슈타인의 상대론에서는 움직이면서 물체를 관측할 때에 질량은 원래보다 늘어나게 된다. 게다가 아인슈타인은 그 물체의 질량에 에너지가 담겨 있음을 과학 이론으로 밝혀냈다. 이 개념은 그동안 물질계를 바라보던 과학의 관점에 커다란 변혁을 가져왔다.

아인슈타인 이전까지는 물체가 움직일 때에만 운동에너지를 가지며 그 값은 물체의 질량과 속도로 결정된다. 당연히 정지 때엔 에너지가 없다. 하지만 상대론에서는 정지 물체에도 '정지질량’의 에너지가 주어지며, 이것은 운동하든 정지하든 물질과 에너지는 서로 바뀔 수 있음을 증명한 것이다. 공식 ‘E=mc²’은 에너지(E)가 곧(=) 질량(m)이라는 관계를 표현한 것이다. 그 에너지의 값은 질량에 빛속도의 제곱(c, c=30만㎞/초)을 곱한 것이기에 엄청나다. 예를 들어 1g의 물질을 아인슈타인 공식으로 에너지로 바꿔보자. 그 에너지의 양은 한 달에 300㎾(킬로와트)의 전력을 쓰는 1천가구의 1년치 전력량과 맞먹는 어마어마한 값이다.

하지만 모든 물질이 단번에 에너지로 바뀌는 것은 아니다. 이런 변환을 이용한 대표 사례가 바로 ‘핵 반응’이다. 핵 반응은 우라늄처럼 무거운 원소의 핵이 쪼개지는 핵분열과, 수소처럼 가벼운 원소들의 핵이 합쳐져 무거운 핵이 되는 핵융합으로 나뉘는데, 두 핵 반응에선 모두 작은 질량의 변화가 일어난다. 이 때 사라진 질량은 그저 사라지는 게 아니라 엄청난 ‘핵 에너지’로 바뀌어 나타난다.

제2차 세계대전 직전인 1938년, 독일에서 핵폭탄의 원료인 우라늄을 순수 분리하는 데 성공하자 아인슈타인은 이듬해 동료 과학자들과 함께 당시 루즈벨트 미국 대통령한테 원자폭탄의 가공할 파괴력에 대한 경각심을 적어 편지를 보냈다. 편지를 받은 루즈벨트는 연구개발 예산을 마련하고 대규모 연구팀을 꾸려 원자폭탄을 개발하고 실제 사용하기에 이르렀다. 당시 아인슈타인은 원자폭탄이 대량파괴의 목적이 아니라 그저 다른 나라들에게 보여주는 목적으로 사용되기를 바랐다. 결과는 그렇지 못했다. 그는 편지에서 다른 사람과 함께 서명했음을 크게 후회하고 평화주의자로서 반전운동을 적극 펼친 것은 잘 알려진 사실이다.

김성원 이화여대 교수·과학교육 sungwon@ewha.ac.kr